,,ადამიანის შემოსავალი არის $10200, 10400, 10700, 11200, 11300, 11500 და 200000. თუ ამ რიცხვებს დავალაგებთ ზრდის მიხედვით, მედიანა, როგორც შუა რიცხვი იქნება 11200 (მონაცემთა რაოდენობა კენტია)."
,,თუ მონაცემთა რაოდენობა ლუწია, მაგალითად 70, 77, 77, 81, 84 და 88 მედიანა არის შუა ორი მონაცემის საშუალო (77 +81)/2=79."
არ დაგავიწყდეთ რიცხვების ზრდის მიხედვით დალაგება!
\(s = \sqrt{\frac{\sum {(X_{i}-\overline{X})}^2}{n-1}}\)
ვთქვათ, გვაქვს შემდეგი განაწილება: 1, 2, 3. სტანდარტული გადახრის საპოვნელად, უნდა მოიქცეთ შემდეგნაირად:
გაითვალისწინეთ, რომ გამოთვლა არ არის აუცილებელი. რიცხვების ჩასმაც საკმარისი იქნება.
\(n =\dfrac{\hat{p}(1-\hat{p}) z^2}{ME^2}\), სადაც \(\hat{p}\) წარმოადგენს პროპორციის საშუალოს. თუ მიახლოებითი წარმოდგენაც არ გვაქვს, თუ თეორიულად როგორ იქნება განაწილებული პასუხები პროპორციაში, ვიღებთ \(0.5\)-ს. \(z^2\)-ის მნიშვნელობისთვის, სტანდარტულად ვიღებთ \(1.96\)-ს, 95%-იანი ნდობის ინტერვალის გათვალისწინებით. რაც შეეხება \(ME\)-ს, იგი მიგვითითებს დასაშვებ ცდომილებაზე. მაგალითად, თუ ჩვენი გამოკითხვა ,,აიტანს’’ 2.3%-იან ცდომილებას, მაშინ \(ME\)-ს მნიშვნელობად ავიღებთ \(0.023\)-ს.
წარმოიდგინეთ შემდეგი სიტუაცია: უნდა გამოვთვალოთ შერჩევის ზომა ისეთი გამოკითხვისთვის, რომლის მიხედვითაც უნდა გამოვიცნოთ, რას უჭერს თუ არა საქართველოს მოსახლეობა მხარს ევროკავშირში გაწევრიანებას, ცდომილება 95%-იანი სანდოობის ინტერვალით უნდა იყოს 4.1%. რადგან მიახლოებითაც არ ვიცით, თუ რას ფიქრობს საქართველოს მოსახლეობა ამ საკითხთან დაკავშირებით, პროპორციის მნიშვნელობად ავიღებთ \(0.5\)-ს. რადგან \(95\%\)-იან ნდობის ინტერვალთან გვაქვს საქმე, \(z\)-ის მნიშვნელობად ვიღებთ \(1.96\)-ს. ფორმულაში ეს ყველაფერი შემდეგნაირად გამოიყურება:
\(n =\frac{0.5(1-0.5) 1.96^2}{0.041^2} \approx 571\)
ანუ ასეთი კვლევისთვის დაახლოებით 571 რესპონდენტის გამოკითხვა დაგჭირდებათ.
გაითვალისწინეთ, რომ გამოთვლა არ არის აუცილებელი. ფორმულის სწავლა და რიცხვების ჩასმაც საკმარისი იქნება.